【題目】一次猜獎(jiǎng)游戲中，1，2，3，4四扇門里擺放了
，
，
，
四件獎(jiǎng)品（每扇門里僅放一件）.甲同學(xué)說(shuō)：1號(hào)門里是，3號(hào)門里是；乙同學(xué)說(shuō)：2號(hào)門里是，3號(hào)門里是；丙同學(xué)說(shuō)：4號(hào)門里是，2號(hào)門里是；丁同學(xué)說(shuō)：4號(hào)門里是，3號(hào)門里是.如果他們每人都猜對(duì)了一半，那么4號(hào)門里是（ ）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
由題意得，甲同學(xué)說(shuō)：1號(hào)門里是
，3號(hào)門里是
，乙同學(xué)說(shuō)：2號(hào)門里是，3號(hào)門里是
；丙同學(xué)說(shuō)：4號(hào)門里是，2號(hào)門里是；丁同學(xué)說(shuō)：4號(hào)門里是
，3號(hào)門里是 ，若他們每人猜對(duì)了一半，則可判斷甲同學(xué)中1號(hào)門中是是正確的；乙同學(xué)說(shuō)的2號(hào)門中有是正確的；并同學(xué)說(shuō)的3號(hào)門中有是正確的；丁同學(xué)說(shuō)的4號(hào)門中有是正確的，則可判斷在
四扇門中，分別存有
，所以
號(hào)門里是，故選A.
世紀(jì)百通期末金卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
滿足
，其中A，B是兩個(gè)確定的實(shí)數(shù)，
（1）若
，求的前n項(xiàng)和；
（2）證明：不是等比數(shù)列；
（3）若
，數(shù)列中除去開(kāi)始的兩項(xiàng)外，是否還有相等的兩項(xiàng)，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱
中，
，
，
，
，M、N分別是
和
的中點(diǎn).
（1）求異面直線
與
所成的角；
（2）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐
，側(cè)棱
，底面三角形
為正三角形，邊長(zhǎng)為
，頂點(diǎn)
在平面
上的射影為
，有
，且
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）線段
上是否存在點(diǎn)
使得
⊥平面
，如果存在，求
的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知四棱錐
的底面為正方形，且該四棱錐的每條棱長(zhǎng)均為
，設(shè)BC，CD的中點(diǎn)分別為E，F，點(diǎn)G在線段PA上，如圖.
（1）證明：
；
（2）當(dāng)
平面PEF時(shí)，求直線GC和平面PEF所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的左焦點(diǎn)為
，上頂點(diǎn)為
.已知橢圓的短軸長(zhǎng)為4，離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)
在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)
為直線
與
軸的交點(diǎn)，點(diǎn)
在
軸的負(fù)半軸上.若
（
為原點(diǎn)），且
，求直線的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象過(guò)點(diǎn)
和點(diǎn)
.
（1）求函數(shù)
的最大值與最小值；
（2）將函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位后，得到函數(shù)
的圖象；已知點(diǎn)
，若函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)
，使得
，求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，并且
，
，數(shù)列
滿足：
，
，記數(shù)列的前項(xiàng)和為
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
及前項(xiàng)和公式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
及前項(xiàng)和公式；
（3）記集合
，若
的子集個(gè)數(shù)為16，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的焦距為
，且右焦點(diǎn)F與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)組成一個(gè)正三角形.若直線l與橢圓C交于
、
，且在橢圓C上存在點(diǎn)M，使得：
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱直線l具有性質(zhì)H.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l垂直于x軸，且具有性質(zhì)H，求直線l的方程；
（3）求證：在橢圓C上不存在三個(gè)不同的點(diǎn)P、Q、R，使得直線
、
、
都具有性質(zhì)H.
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