【題目】現(xiàn)有6人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，主辦方制作了一款電腦軟件：按下電腦鍵盤“
”鍵則會出現(xiàn)模擬拋兩枚質(zhì)地均勻的骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個點(diǎn)數(shù)
和
，并在屏幕的下方計算出
的值.主辦方現(xiàn)規(guī)定：每個人去按“”鍵，當(dāng)顯示出來的
小于
時則參加甲游戲，否則參加乙游戲.
（1）求這6個人中恰有2人參加甲游戲的概率；
（2）用
、
分別表示這6個人中去參加甲，乙游戲的人數(shù)，記
，求隨機(jī)變量
的分布列與數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
其中
且
（i）當(dāng)
時，若
，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是___________；
(ii) 若存在實(shí)數(shù)
使得方程
有兩個實(shí)根，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，以
為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），
，
為過點(diǎn)的兩條直線，交于
，
兩點(diǎn)，交于
，
兩點(diǎn)，且的傾斜角為
，
.
（1）求和的極坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)
時，求點(diǎn)到，，，四點(diǎn)的距離之和的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了更好地服務(wù)民眾，某共享單車公司通過
向共享單車用戶隨機(jī)派送每張面額為0元，1元，2元的三種騎行券.用戶每次使用
掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得1元獎券、獲得2元獎券的概率分別是0.5、0.2，且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨(dú)立.
（I）求用戶騎行一次獲得0元獎券的概率；
（II）若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為
，求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)拋物線
的焦點(diǎn)為
，其準(zhǔn)線與
軸的交點(diǎn)為
，過點(diǎn)作斜率為
的直線交拋物線于
兩點(diǎn)，若
，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
滿足
， 
.
(1)求
的通項公式；
(2)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
中， 
， 
，求
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以
為直徑的圓上每一點(diǎn)都染上了紅、黃、藍(lán)三色之一，已知
、
染上了紅色，聯(lián)結(jié)圓上的點(diǎn)組成三角形，給出4個結(jié)論：
①必定存在一個直角三角形，三個頂點(diǎn)同為紅色；
②必定存在一個直角三角形，三個頂點(diǎn)同色；
③必定存在一個直角三角形，三個頂點(diǎn)全不同色；
④必定存在一個直角三角形，或都三個頂點(diǎn)同色，或者三個頂點(diǎn)全不同色。
則真命題的個數(shù)是（ ）個。
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
是拋物線上橫坐標(biāo)為4且位于
軸上方的點(diǎn)，點(diǎn)
到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過點(diǎn)作
垂直于
軸，垂足為
的中點(diǎn)為
.
（1）求拋物線方程；
（2）過點(diǎn)作
，垂足為
，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）以點(diǎn)為圓心，
為半徑作圓，當(dāng)
是軸上一動點(diǎn)時，討論直線
與圓的位置關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從1，3，5，7，9中任取3個數(shù)宇，與0，2，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中偶數(shù)共有（ ）
A.312個B.1560個C.2160個D.3120個
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