【題目】已知等差數列
滿足
， 
.
(1)求
的通項公式；
(2)各項均為正數的等比數列
中， 
， 
，求
的前
項和
.
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系
中,已知橢圓
的離心率
,左頂點為
,過點
作斜率為
的直線
交橢圓
于點
,交
軸于點
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)已知
為
的中點,是否存在定點
,對于任意的
都有
,若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若過
點作直線
的平行線交橢圓
于點
,求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，M為平面上任一點，A，B，C三點滿足
．
（1）求
的值；
（2）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+
sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函數
的最小值為
，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中是真命題的是（ ）
①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題 ②“正多邊形都相似”的逆命題
③“若m>0，則x2＋x－m=0有實根”的逆否命題④“若x－
是有理數，則x是
無理數”的逆否命題
A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校有
名學生參加學校組織的“數學競賽集訓隊”選拔考試，現從中等可能抽出
名學生的成績作為樣本，制成如圖頻率分布表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 0.025 | |
| 0.050 | |
| 0.200 | |
| 12 | 0.300 |
| 0.275 | |
| 4 | |
| 0.00 | |
合計 |
| 1 |
（1）求的值，并根據題中信息估計總體平均數是多少？
（2）若成績不低于
分的同學能參加“數學競賽集訓隊”，試估計該校大約多少名學生能參加“數學競賽集訓隊”？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論不正確的是________（填序號）.
①各個面都是三角形的幾何體是三棱錐；
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
③棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐；
④圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過點
作圓
的切線， 
為坐標原點，切點為
，且
.
（1）求
的值；
（2）設
是圓
上位于第一象限內的任意一點，過點
作圓
的切線
，且
交
軸于點
，交y軸于點
，設
，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校從參加高一年級期中考試的學生中抽出
名學生，并統計了她們的數學成績（成績均為整數且滿分為
分），數學成績分組及各組頻數如下：
樣本頻率分布表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
合計 |
|
|
（1）在給出的樣本頻率分布表中，求
的值；
（2）估計成績在
分以上（含分）學生的比例；
（3）為了幫助成績差的學生提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在
的學生中選兩位同學，共同幫助成績在
中的某一位同學.已知甲同學的成績為
分，乙同學的成績為分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率.
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