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已知函數
(1)判斷函數的奇偶性;(4分)
(2)若關于的方程有兩解,求實數的取值范圍;(6分)
(3)若,記,試求函數在區間上的最大值.(10分)

(1)當時,為偶函數;當時,為非奇非偶函數。(4分)
(2);(3) 

解析試題分析:(1)當時,為偶函數;(3分)
時,為非奇非偶函數。(4分)
(2)由,得 或(6分)
所以 則 (10分)(用圖象做給分)
(3)
(12分)
時,上遞減,在[,2]上遞增, , , (15分) 
時,  (17分)
時,   (19分)
所以,  (20分)
考點:本題考查了函數性質的運用及最值的求法
點評:函數的性質是高考考查的重點內容.根據函數單調性和奇偶性的定義,能判斷函數的奇偶性,以及函數在某一區間的單調性,從數形結合的角度認識函數的單調性和奇偶性,掌握求函數最大值和最小值的常用方法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分7分)
已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的定義域;
(Ⅱ)當函數的定義域為R時,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 
(1)解關于x的不等式f(x)<0;
(2)當=-2時,不等式f(x)>ax-5在上恒成立,求實數a的取值范圍;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知定義域為的函數是奇函數.
(1)求的值;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數滿足.
(Ⅰ)求的解析式及其定義域;
(Ⅱ)寫出的單調區間并證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)若函數有兩個零點,求的取值范圍;
(2)若函數在區間上各有一個零點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

,函數(其中,
(1)求函數的定義域;
(2)求函數的最小值.

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同步練習冊答案
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