Question

△ABC所在平面外一點V，VB⊥平面ABC，平面VAB⊥平面VAC，求證：AC⊥BA．

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用線面垂直與面面垂直之間的轉化求解．

解答： 證明：過B作BD⊥VA于D，
∵平面VAB⊥平面VAC，
∴BD⊥平面VAC．∴BD⊥AC．
∵VB⊥平面ABC，∴VB⊥AC．
∴AC⊥平面VBA．
又BA?平面VBA，∴AC⊥BA．

點評：由線線垂直可轉化成面面垂直，由面面垂直可轉化成線面垂直，也可以轉化成線線垂直，這種轉化思想在本題中得到很好體現．