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若cos(75°+α)=
1
3
，180°＜α＜270°，則cos（105°-α）+sin（α-105°）=（　　）
A．
1+2
2
3
B．
1-2
2
3
C．
-1-2
2
3
D．
-1+2
2
3
∵cos（75°+α）=
1
3
，180°＜α＜270°，
∴255°＜α+75°＜345°，
∴sin（75°+α）=-
2
2
3
，
則cos（105°-α）+sin（α-105°）
=cos[180°-（75°+α）]+sin[（75°+α）-180°]
=-cos（75°+α）-sin（75°+α）
=-
1
3
+
2
2
3

=
-1+2
2
3
．
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1） 若cos(75°+α)=
3
5
，(-180°＜α＜-90°)，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
（2） 在△ABC中，若sinA+cosA=-
7
13
，求sinA-cosA，tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos(75°+α)=
1
3
，180°＜α＜270°，則cos（105°-α）+sin（α-105°）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：肇慶加美學(xué)校2008-2009學(xué)年第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)三月月考試卷 題型：022

若cos(75°＋α)＝，其中α為第三象限角，則cos(105°－α)＋sin(α－105°)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1） 若cos(75°+α)=
3
5
，(-180°＜α＜-90°)，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
（2） 在△ABC中，若sinA+cosA=-
7
13
，求sinA-cosA，tanA的值．

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同步練習(xí)冊答案
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