Question

 已知正三棱柱的側棱長和底面邊長均為2， N為側棱上的點，若平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為，試確定點N的位置。

Answer 1

點N是線段中點

解：取線段AC中點O，線段中點，
連接OB、，由已知得，
,建系如圖。
有,,C(-1,0,0)，
,,，設
設是平面的法向量，
是平面的法向量，
由,，可求的，
由,，可求的，
已知平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為，
所以，于是，解得：。
于是點N是線段中點。