Question

數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=3a_n，n∈N^*，且前3項之和等于13，則該數(shù)列的通項公式a_n=

 

．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：易得數(shù)列{a_n}是公比為3的等比數(shù)列，由已知數(shù)據(jù)可得a₁，可得通項公式．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=3a_n，
∴

an+1

an

=3，即數(shù)列{a_n}是公比為3的等比數(shù)列，
又∵前3項之和等于13，
∴a₁+3a₁+9a₁=13，∴a₁=1，
∴該數(shù)列的通項公式a_n=1×3^n-1=3^n-1
故答案為：3^n-1

點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，涉及等比數(shù)列的判定，屬基礎題．