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【題目】如圖,正三棱柱的各條棱長均相等, 的中點, 分別是線段和線段上的動點(含端點),且滿足.當運動時,下列結論中不正確的是( )

A. 平面平面 B. 三棱錐的體積為定值

C. 可能為直角三角形 D. 平面與平面所成的銳二面角范圍為

【答案】C

【解析】

如圖,當分別在上運動時,若滿足則線段必過正方形

的中心,而平面平面平面正確;分別在上運動時, 的面積不變, 到平面的距離不變的棱錐的體積不變,即三棱維的體積為定值, 正確;若為直角三角形,則必是以為直角的直角三角形,但的最大值為,而此時的長大于不可能為直角三角形, 錯誤;當分別為中點時,平面與平面所成的角為,當重合, 重合時,平面與平面所成的銳二面角最大,為等于平面與平面所成的銳二面角范圍為, 正確,故選C.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知O是△ABC內一點,若 , 則△AOC與△ABC的面積的比值為 ( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,且經過三點.

(1)求橢圓的方程;

(2)在直線上任取一點,連接,分別與橢圓交于兩點,判斷直線是否過定點?若是,求出該定點.若不是,請說明理由.

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【題目】若函數 ,則(
A.最大值為1,最小值為

B.最大值為1,無最小值
C.最小值為 ,無最大值
D.既無最大值也無最小值查看解析

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】(本題共12分)已知函數

(1)討論的單調性;

(2)是否存在常數,使對任意的和任意的都成立,若存在,求出t的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知不等式x2﹣x﹣m+1>0.
(1)當m=3時解此不等式;
(2)若對于任意的實數x,此不等式恒成立,求實數m的取值范圍.

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【題目】已知數列{an}中,a1=1,前n項和Sn= an
(1)求a2 , a3 , 及{an}的通項公式.
(2)求{ }的前n項和Tn , 并證明:1≤Tn<2.

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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為正方形,△ABE為等腰直角三角形,∠BAE=90°,且AD⊥AE.

(1)證明:平面AEC⊥平面BED.
(2)求直線EC與平面BED所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】拋物線C:y2=2x的準線方程是 , 經過點P(4,1)的直線l與拋物線C相交于A,B兩點,且點P恰為AB的中點,F為拋物線的焦點,則 =

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同步練習冊答案
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