【題目】定義：max{a，b}= 
，若實數x，y滿足：|x|≤3，|y|≤3，﹣4x≤y≤ 
x，則max{|3x﹣y|，x+2y}的取值范圍是（ ）
A.[ 
，7]
B.[0，12]
C.[3， ]
D.[0，7]
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
， 
是雙曲線
的左，右焦點，點
在雙曲線上，且
，則下列結論正確的是（ ）
A. 若
，則雙曲線離心率的取值范圍為
B. 若
，則雙曲線離心率的取值范圍為
C. 若
，則雙曲線離心率的取值范圍為
D. 若
，則雙曲線離心率的取值范圍為
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【題目】已知數列{an}滿足0＜an＜1，且an+1+ 
=2an+ 
（n∈N*）．
（1）證明：an+1＜an；
（2）若a1= 
，設數列{an}的前n項和為Sn ， 證明： 
﹣ 
＜Sn＜ 
﹣2．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，四邊形
為菱形， 
， 
底面
， 
為直線
上一動點．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）若
， 
分別為線段
， 
的中點，求證： 
平面
；
（Ⅲ）直線
上是否存在點
，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知集合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.
(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；
(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.
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【題目】平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，則異面直線EF與BC所成角大小為 ． 
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【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個，已知從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是
.
(1)求n的值；
(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個球，記第一次取出小球標號為a，第二次取出的小球標號為b.①記“a＋b＝2”為事件A，求事件A的概率；
②在區間[0,2]內任取2個實數x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率．
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【題目】若a和b是計算機在區間（0，2）上產生的均勻隨機數，則一元二次不等式ax2+4x+4b＞0（a＞0）的解集不是R的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓中心在坐標原點O，焦點在
軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經過點M（2，1），直線
平行OM，且與橢圓交于A、B兩個不同的點。
(Ⅰ)求橢圓方程；
(Ⅱ)若
AOB為鈍角，求直線
在
軸上的截距
的取值范圍；
(Ⅲ)求證直線MA、MB與
軸圍成的三角形總是等腰三角形。
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