【題目】現有某高新技術企業年研發費用投入
(百萬元)與企業年利潤
(百萬元)之間具有線性相關關系,近5年的年研發費用和年利潤的具體數據如表:
年研發費用 |
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年利潤 |
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數據表明與之間有較強的線性關系．
(1)求對的回歸直線方程；
(2)如果該企業某年研發費用投入8百萬元,預測該企業獲得年利潤為多少?
參考數據:回歸直線的系數
．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以原點為極點，以
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為：
.
（1）若曲線
參數方程為：
（
為參數），求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）若曲線參數方程為：
（
為參數），
，且曲線與曲線交點分別為
，
，求
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
＋
＝1(a>b>0)上的點P到左，右兩焦點F1，F2的距離之和為2
，離心率為
.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)過右焦點F2的直線l交橢圓于A，B兩點，若y軸上一點M(0，
)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．
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【題目】已知函數
，函數
．
⑴若
的定義域為
，求實數
的取值范圍；
⑵當
時，求函數
的最小值
；
⑶是否存在非負實數
、
，使得函數
的定義域為
，值域為
，若存在，求出
、
的值；若不存在，則說明理由．
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【題目】在直角坐標系
中，點
到兩點
，
的距離之和等于
，設點的軌跡為
。
（1）求曲線的方程；
（2）過點
作直線
與曲線交于點
、
，以線段
為直徑的圓能否過坐標原點，若能，求出直線的方程，若不能請說明理由.
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【題目】如圖1,在正方形
中，
是
的中點，點
在線段
上,且
.若將
, 
分別沿
折起，使
兩點重合于點
,如圖2.
(1)求證: 
平面
;
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值
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