【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以原點為極點，以
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為：
.
（1）若曲線
參數方程為：
（
為參數），求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）若曲線參數方程為：
（
為參數），
，且曲線與曲線交點分別為
，
，求
的取值范圍.
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波波熊暑假作業江西人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在坐標軸上，且經過
，
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程和離心率；
（Ⅱ）四邊形
的四個頂點都在橢圓上，且對角線
，
過原點
，若
，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.在以原點
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列推理合理的是（ ）
A. 若函數y＝f（x）是增函數，則f'（x）＞0
B. 因為a＞b（a，b∈R），則a+2i＞b+2i（i是虛數單位）
C. A是三角形ABC的內角，若cosA＞0，則此三角形為銳角三角形
D. α，β是銳角△ABC的兩個內角，則sinα＞cosβ
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】噪聲污染已經成為影響人們身體健康和生活質量的嚴重問題，為了了解聲音強度
（單位：分貝）與聲音能量
（單位：
）之間的關系，將測量得到的聲音強度
和聲音能量
（
，2，…，10）數據作了初步處理，得到如圖散點圖及一些統計量的值．
表中
，
．
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為聲音強度關于聲音能量的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據表中數據，求聲音強度關于聲音能量的回歸方程；
（3）當聲音強度大于60分貝時屬于噪音，會產生噪音污染，城市中某點
共受到兩個聲源的影響，這兩個聲源的聲音能量分別是
和
，且
．已知點的聲音能量等于聲音能量與之和．請根據（1）中的回歸方程，判斷點是否受到噪音污染的干擾，并說明理由．
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是兩個不同的平面，
是兩條不同的直線，有如下四個命題：
①若
，則
； ②若
，則
；
③若
，則
； ④若
，則
．
其中真命題為_________（填所有真命題的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有某高新技術企業年研發費用投入
(百萬元)與企業年利潤
(百萬元)之間具有線性相關關系,近5年的年研發費用和年利潤的具體數據如表:
年研發費用 |
|
|
|
|
|
年利潤 |
|
|
|
|
|
數據表明與之間有較強的線性關系．
(1)求對的回歸直線方程；
(2)如果該企業某年研發費用投入8百萬元,預測該企業獲得年利潤為多少?
參考數據:回歸直線的系數
．
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