Question

10、設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　　）

A、3πa2

B、6πa2

C、12πa2

D、24πa2

Answer 1

分析：本題考察的知識點是球的體積和表面積公式，由長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則長方體的對角線即為球的直徑，即球的半徑R滿足（2R）²=6a²，代入球的表面積公式，S_球=4πR²，即可得到答案．

解答：解：根據題意球的半徑R滿足
（2R）²=6a²，
所以S_球=4πR²=6πa²．
故選B

點評：長方體的外接球直徑等于長方體的對角線長．