Question

設f（x）=a^x，，h（x）=log_ax，實數a滿足＞0，那么當x＞1時必有（ ）
A．h（x）＜g（x）＜f（x）
B．h（x）＜f（x）＜g（x）
C．f（x）＜g（x）＜h（x）
D．f（x）＜h（x）＜g（x）

Answer 1

【答案】分析：由a滿足＞0，知0＜a＜1．由x＞1，知0＜f（x）=a^x＜a=1，＞1，h（x）=log_ax＜0，故h（x）＜f（x）＜g（x）．
解答：解：∵a滿足＞0，
∴a＞1時，1-a²＞1不成立；
0＜a＜1時，0＜1-a²＜1，
∴0＜a＜1．
∵x＞1，
∴0＜f（x）=a^x＜a=1，
＞1，
h（x）=log_ax＜0，
∴h（x）＜f（x）＜g（x）．
故選B．
點評：本題考查對數函數、指數函數和冪函數的性質和應用，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．