Question

【題目】某市出租車的現行計價標準是：路程在2 km以內(含2 km)按起步價8元收取，超過2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超過10 km后的路程需加收50%的返空費(即單價為1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km))．

（1）將某乘客搭乘一次出租車的費用f(x)(單位：元)表示為行程x(0<x≤60，單位：km)的分段函數；

（2）某乘客的行程為16 km，他準備先乘一輛出租車行駛8 km后，再換乘另一輛出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢？

(現實中要計等待時間且最終付費取整數，本題在計算時都不予考慮)

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）由題意得，車費f(x)關于路程x的函數為：

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（2）只乘一輛車的車費為：f(16)＝2.85×16－5.3＝40.3(元)；

換乘2輛車的車費為：2f(8)＝2×(4.2＋1.9×8)＝38.8(元)．

∵40.3>38.8，∴該乘客換乘比只乘一輛車更省錢．