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已知函數為常數).
(Ⅰ)求函數的最小正周期;
(Ⅱ)求函數的單調遞增區間;
(Ⅲ)若時,的最小值為– 2 ,求a的值.

(Ⅰ)的最小正周期;(Ⅱ)函數的單調遞增區間;(Ⅲ)

解析試題分析:(Ⅰ)求函數的最小正周期,由函數為常數),通過三角恒等變化,把它轉化為一個角的一個三角函數,從而可求函數的最小正周期;(Ⅱ)求函數的單調遞增區間,可由,解出的范圍即可,注意不要忽略這個條件;(Ⅲ)利用三角函數的圖像,及,可求出的最小值,讓最小值等于,可求出a的值.
試題解析:
的最小正周期 
(Ⅱ)當時,函數單調遞增,故所求區間為 
(Ⅲ)時,
時,取得最小值
考點:三角函數的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)請用“五點法”畫出函數在長度為一個周期的閉區間上的簡圖(先在所給的表格中填上所需的數值,再畫圖);

(Ⅱ)求函數的單調遞增區間;
(Ⅲ)當時,求函數的最大值和最小值及相應的的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數)的最小正周期為
(Ⅰ)求函數的單調增區間;
(Ⅱ)將函數的圖象向左平移個單位,再向上平移個單位,得到函數的圖象.求在區間上零點的個數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設P是⊙O:上的一點,以軸的非負半軸為始邊、OP為終邊的角記為,又向量。且.
(1)求的單調減區間;
(2)若關于的方程內有兩個不同的解,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知tanα,是關于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩實根,且3π<α<π,
求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知中,三條邊所對的角分別為,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數-sin(2x-).
(1)求函數的最大值和最小值;
(2)的內角的對邊分別為,f()=,若,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某單位有三個工作點,需要建立一個公共無線網絡發射點,使得發射點到三個工作點的距離相等.已知這三個工作點之間的距離分別為.假定四點在同一平面內.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求點到直線的距

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知中,是三個內角的對邊,關于的不等式
的解集是空集.
(Ⅰ)求角的最大值;
(Ⅱ)若的面積,求當角取最大值時的值.

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同步練習冊答案
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