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【題目】打贏扶貧攻堅戰,到2020年全面建成小康社會,是中國共產黨向全世界和全國人民的承諾.一貧困戶在政府扶持下結合地方特色聯合當地幾戶貧困戶創辦一家農產品公司.為了振興鄉村,打好扶貧攻堅戰,某市黨政府開展了地標特產展銷會.該公司擬定在2020年元旦展銷期間舉行產品促銷活動,經測算該產品的年銷量t萬件(生產量與銷量相等)與促銷費用x萬元滿足已知2020年生產該產品還需投入成本4+t萬元(不含促銷費),促銷費x滿足當產品銷量價格定為5/件,當產品銷量價格定為/(其中a為正常數).

(1)試將2020年該產品的利潤y萬元表示為促銷費費x萬元的函數;

(2)2020年該公司促銷費投入多少萬元時,公司利潤最大?

【答案】122萬元

【解析】

1)根據題意討論的取值范圍,由利潤收入投入,即可求出關系式.

2)根據分段函數的單調性以及基本不等式即可求出最值.

解:(1)依題意當

時,

所以.

(2) 為單調增函數,

時,,當且僅當

該公司促銷費投入2萬元時,公司利潤最大為6+a萬元

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數,若已知其在內只取到一個最大值和一個最小值,且當時函數取得最大值為;當,函數取得最小值為

1)求出此函數的解析式;

2)若將函數的圖像保持橫坐標不變縱坐標變為原來的得到函數,再將函數的圖像向左平移個單位得到函數,已知函數的最大值為,求滿足條件的的最小值;

3)是否存在實數,滿足不等式?若存在,求出的范圍(或值),若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(1)試討論極值點的個數;

(2)若函數的兩個極值點為,且的導函數,設,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】 如圖所示的幾何體中, 平面,且平面,正方形的邊長為2為棱中點,平面分別與棱交于點.

(Ⅰ)求證:

)求證:平面平面

)求的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面為梯形,,且.

(1)求二面角的大小;

(2)在線段上是否存在一點,使得?若存在,求出的長;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知f(α)=.

(1)化簡f(α);

(2)若f(α)=,且<α<,求cosα-sinα的值;

(3)若α=-,求f(α)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設二次函數的圖像過點,且滿足恒成立.

1)求的解析式;

2)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知,命題:對,不等式恒成立;命題,使得成立.

(1)若為真命題,求的取值范圍;

(2)當時,若假,為真,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知定義域為的函數是奇函數.

1)求的值;

2)判斷函數的單調性,并用定義證明;

3)當時,恒成立,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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