Question

設復數a+bi（a、b∈R）滿足（a+bi）²=3+4i，那么復數a+bi在復平面內對應的點位于（　　）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第一、四象限

D．第二、四象限

Answer 1

分析：利用復數的運算法則和幾何意義即可得出．

解答：解：∵a、b∈R，（a+bi）²=3+4i，∴a²-b²+2abi=3+4i，
∴

a2-b2=3 2ab=4

，解得

a=2 b=1

或

a=-2 b=-1

．
∴復數a+bi在復平面內對應的點是（2，1）或（-2，-1），位于第一象限或第三象限．
故選B．

點評：熟練掌握復數的運算法則和幾何意義是解題的關鍵．