Question

設復數a+bi（a、b∈R）滿足（a+bi）²=3-4i則復數a+bi在復平面內對應的點位于（ ）
A．第一、第二象限
B．第一、第三象限
C．第二、第四象限
D．第三、第四象限

Answer 1

【答案】分析：條件即a²-b²+2abi=3-4i，可得a²-b²=3，2ab=-4，故a、b異號，可得復數a+bi在復平面內對應的點所在的象限．
解答：解：∵（a+bi）²=3-4i，∴a²-b²+2abi=3-4i，∴a²-b²=3，2ab=-4，
∴a、b異號，故復數a+bi在復平面內對應的點位于第二或第四象限，
故選 C．
點評：本題考查復數代數形式的乘方，復數與復平面內對應點之間的關系，兩個復數相等的充要條件，判斷a、b異號是解題的關鍵．