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下列函數求導運算正確的個數為（　�。�
①（3x）′=3xlog3e；
②（log2x）′=
1
xln2

③（ex）′=ex；
④（
1
lnx
）′=x；
⑤（x•ex）′=ex+1．
A．1B．2C．3D．4
①（3x）′=3xln3，故錯誤；
②（log2x）′=
1
x•ln2
，故正確；
③（ex）'=ex，故正確；
④（
1
lnx
）′=-
1
x•ln2x
，故錯誤；
⑤（x•ex）′=ex+x•ex，故錯誤．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），x∈N，則f2011（x）=（　�。�
A．cosxB．-cosxC．sinxD．-sinx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(其中).
（1） 當時,求函數的單調區間;
（2） 當時,求函數在上的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=f（x）的圖象過原點且它的導函數y=f'（x）的圖象是如圖所示的一條直線，y=f（x）的圖象的頂點在（　�。�
A．第I象限B．第Ⅱ象限C．第Ⅲ象限D．第Ⅳ象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數中，導數相等的是（　　）
A．f（x）=1與f（x）=xB．f（x）=sinx與f（x）=cosx
C．f（x）=sinx與f（x）=-cosxD．f（x）=x-1與f（x）=x+2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足關系式f（x）=x2+3xf′（2）+ex，則f'（2）的值等于（　�。�
A．-0B．
e2
2
-2		C．-
e2
2
D．-
e2
2
-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數f（x），g（x）滿足f（x）g（x）=ax，且f′（x）g（x）+f（x）•g′（x）＜0，f（1）g（1）+f（-1）g（-1）=
10
3
，若有窮數列{f（n）g（n）}（n∈N*）的前n項和等于
40
81
，則n等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數在時取得極小值.
（1）求實數的值；
（2）是否存在區間，使得在該區間上的值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=sinα一cosα，則f′（α）等于（　�。�
A．cosαB．sinαC．sinα+cosαD．2sinα

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同步練習冊答案
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