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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓柱的體積為16π cm3，則當底面半徑r=______cm時，圓柱的表面積最小．
設圓柱的高為hcm，則
∵圓柱的體積為16π cm3，
∴πr2h=16π，
∴h=
16
r2
，
∴圓柱的表面積S=2πrh+2πr2=
32π
r
+2πr2=
16π
r
+
16π
r
+2πr2≥3
3
16π
r
•
16π
r
•2πr2
=24π，
當且僅當
16π
r
=2πr2，即r=2cm時，取等號，
∴當底面半徑r=2cm時，圓柱的表面積最小，最小為24π．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經過圓x2+y2+2x-2y=7的圓心，則ab的最大值是（　　）
A．1B．2C．4D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，則lgxlgy最大值為（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x＞-1，則
x2+2x+2
x+1
的最小值是（　　）
A．-2B．2C．1D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A=lg（x2+2），B=lg（2x），則A與B的大小關系是（　　）
A．A≥BB．A＜BC．A=BD．A＞B

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=2，求x+y的最小值．
（2）已知x，y∈R+，且滿足
x
3
+
y
4
=1，求xy的最大值．
（3）若對任意x＜1，
x2+3
x-1
≤a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一塊邊長為6m的正方形鋼板，將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形，然后焊接成一個無蓋的蓄水池，截去的小正方形的邊長x為______m時，蓄水池的容積最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，∠ACB=90°，
（1）若BC=3，AC=4，P是AB上的點，求點P到AC，BC的距離乘積的最大值；
（2）若△ABC的面積是4，求內切圓半徑的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

變量、滿足線性約束條件，則目標函數的最大值為        .

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同步練習冊答案
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