Question

（2012•廣西模擬）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，其中c=2，C=

π

3

，若△ABC的面積等于

3

，求a，b．

Answer 1

分析：利用余弦定理與已知條件三角形的面積得到方程組，然后求出a，b的值．

解答：解：由余弦定理及已知條件可得a²+b²-ab=4．
又∵△ABC的面積等于

3

．
∴

1

2

absinC=

3

，得ab=4．
聯(lián)立方程組

a2+b2-ab=4 ab=4

，
解得a=2，b=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，三角形的面積公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．