Question

正四棱錐的底面邊長為2，側棱長為，其主視圖和側視圖是全等的等腰三角形，則正視圖的周長為（ ）
A．2+2
B．3+
C．2+
D．2+2

Answer 1

【答案】分析：幾何體的主視圖和側視圖是全等的等腰三角形，推知腰是正四棱錐的斜高，求出斜高，即可求出正視圖的周長．
解答：解：由于正四棱錐的底面邊長為2，側棱長為，
其主視圖和側視圖是全等的等腰三角形；
所以主視圖和側視圖中的腰是正四棱錐的斜高．
其長為：
則正視圖的周長：2+
故選D．
點評：本題考查簡單幾何體的三視圖，是基礎題．易錯點是：主視圖和側視圖是全等的等腰三角形中的腰是正四棱錐的斜高．