Question

直線繞原點按順時針方向旋轉30°，所得直線與圓（x-2）²+y²=3的位置關系是（ ）
A．相切
B．相交但不過圓心
C．相離
D．相交且過圓心

Answer 1

【答案】分析：先求出所得直線方程，再計算 圓心到所得直線的距離，將此距離與圓的半徑比較．
解答：解：直線 斜率為-，傾斜角150，繞原點按順時針方向旋轉30°后，
得到的直線傾斜角120，斜率為-，∴所得直線方程為：y=-x，即 x+y=0，
圓心到所得直線的距離為：==半徑 ，
所得直線與圓（x-2）²+y²=3的位置關系是相切．
故選A．
點評：本題考查直線和圓的位置關系．直線方程的求法，考查計算能力．