Question

已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B，CP及其延長(zhǎng)線交⊙P于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥CE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若CD=2，CB=2，求EF的長(zhǎng)．

Answer 1

連PB，∵BC切⊙P于點(diǎn)B，
CD=2，CB=2，由切割線定理得：CB2=CD·CE…….3分
∴CE=4，DE=2，BP=1……………………………..6分
又∵EF⊥CE ，PB⊥BC， 
∴△CPB∽△CFE，
∴，EF=  ……………………….12分

略