【題目】某地自2014年至2019年每年年初統(tǒng)計所得的人口數(shù)量如表所示：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
人數(shù)（單位：千人） | 2082 | 2135 | 2203 | 2276 | 2339 | 2385 |
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷從2014年到2019年哪個跨年度的人口增長數(shù)量最大？并描述該地人口數(shù)量的變化趨勢；
（2）研究人員用函數(shù)
擬合該地的人口數(shù)量，其中
的單位是年，2014年年初對應時刻
，
的單位是千人，經(jīng)計算可得
，請解釋的實際意義.
【答案】（1）2016年到2017年的人口的增長數(shù)量最大，2014年到2019年該地每年人口的增長數(shù)量呈先遞增后遞減的趨勢（或2014年到2019年該地每年人口總數(shù)呈逐漸遞增的趨勢）；（2）到2020年中，該地的總人數(shù)大約可增長到2450千人（或到2020年6月末或7月初，該地的總人數(shù)大約可增長到2450千人）
【解析】
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，逐年作差，可得從2014年到2019年每年增加的數(shù)量，逐年增多，從2017后，增加的人數(shù)逐年減少；
（2）根據(jù)函數(shù)的表達式及題意，可得
表示2014+t年的人口數(shù)量，不難得到
的實際意義．
（1）從2014年到2015年該地的人口增長數(shù)量：
；
從2015年到2016年該地的人口增長數(shù)量：
；
從2016年到2017年該地的人口增長數(shù)量：
；
從2017年到2018年該地的人口增長數(shù)量：
；
從2018年到2019年該地的人口增長數(shù)量：
；
故2016年到2017年的人口的增長數(shù)量最大.
2014年到2019年該地每年人口的增長數(shù)量呈先遞增后遞減的趨勢.
（或2014年到2019年該地每年人口總數(shù)呈逐漸遞增的趨勢）.
（2）由題意，2014年年初對應時刻
，表示2014+t年的人口數(shù)量，
，表示2014+6.5=2020.5年的人口數(shù)量，
故其實際意義為：到2020年中，該地的總人數(shù)大約可增長到2450千人.
或到2020年6月末或7月初，該地的總人數(shù)大約可增長到2450千人.
優(yōu)學名師名題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設命題
：函數(shù)
的定義域為
；命題
：不等式
對一切正實數(shù)
均成立.
（1）如果是真命題，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）如果命題“
”為真命題，且“
”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
，
為
的中點，將
沿直線
翻折成
，連接
，
為的中點，則在翻折過程中，下列說法中所有正確的是（ ）
A.存在某個位置，使得
B.翻折過程中，
的長是定值
C.若
，則
；D.若
，當三棱錐
的體積最大時，三棱錐的外接球的表面積是
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某調(diào)查機構對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結論中不正確的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)超過總人數(shù)的
C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多
D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術崗位的人數(shù)90后比80后多
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，點
為直線
上一動點，過點P引圓M的兩條切線，切點分別為A，B.
（1）若P的坐標為
，求切線方程；
（2）求四邊形PAMB面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，真命題的個數(shù)是 （ ）
①命題：“已知
，“
”是“
”的充分不必要條件”；
②命題：“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③命題：已知冪函數(shù)
的圖象經(jīng)過點（2，
），則f（4）的值等于
；
④命題：若
，則
．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，過點
的直線
與
有兩個不同的交點
，線段
的中點為
，
為坐標原點，直線與直線
分別交直線
于點
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求線段
的最小值.
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