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若橢圓mx2 + ny2 = 1與直線x+y-1=0交于A、B兩點,過原點與線段AB中點的直線的斜率為,則=(  )
A.     B.        C.      D. 
B

試題分析:設,則,兩式相減,得:,因為過原點與線段AB中點的直線的斜率為,所以,所以
點評:在直線與橢圓的綜合應用中,當遇到有關弦的斜率和中點問題的時候,常用點差法。利用點差法可以減少很多計算,所以在解有關問題時用這種方法較好。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線的離心率等于2,且與橢圓有相同的焦點,求此雙曲線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的右焦點為,右準線為,離心率為,點在橢圓上,以為圓心,為半徑的圓與的兩個公共點是

(1)若是邊長為的等邊三角形,求圓的方程;
(2)若三點在同一條直線上,且原點到直線的距離為,求橢圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率等于,點在橢圓上.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓的左右頂點分別為,,過點的動直線與橢圓相交于,兩點,是否存在定直線,使得的交點總在直線上?若存在,求出一個滿足條件的值;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的漸近線方程為,左焦點為F,過的直線為,原點到直線的距離是
(1)求雙曲線的方程;
(2)已知直線交雙曲線于不同的兩點CD,問是否存在實數,使得以CD為直徑的圓經過雙曲線的左焦點F。若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓C以拋物線的焦點為右焦點,且經過點A(2,3).
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點,求的角平分線所在直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓(a>b>0)的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長半徑的圓與直線y=x+ 相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓在軸上方的一個交點為是橢圓的右焦點,試探究以
直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的左右焦點分別為,由4個點組成一個高為,面積為的等腰梯形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線和橢圓交于兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線焦點的直線交拋物線于A、B兩點,則的最小值為
A.            B.           C.         D.無法確定

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同步練習冊答案
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