Question

從長度分別為1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5條線段中任取3條作為三角形的三邊，能構成三角形的概率為（　　）

• A、

  3

  10

• B、

  3

  5

• C、

  2

  5

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：列舉出所有情況，讓這3條線段能構成三角形的情況數除以總情況數即為所求的概率．

解答：解：任取其中的3條，共有C₅³=10種結果，并且每個結果出現的機會相同，
能構成三角形的有（3，5，7）；（3，5，9）；（5，7，9）共有3種情況，
∴P（這3條線段能構成三角形）=

3

10

．
故選A．

點評：本題是一個列舉法求概率與三角形的三邊關系相結合的題目．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．構成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊．