Question

為了了解某校高三文科學(xué)生在皖南八校第二次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)，從全校400名文科學(xué)生成績(jī)中抽取了 40名學(xué)生的成績(jī)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖（如圖）．已知第一組與第六組的頻數(shù)和為6，并且從左到右各長(zhǎng)方形髙的比為 m：3：5：6：3：1．
（1）求m的值；
（2）估計(jì)該校文科學(xué)生成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生人數(shù)；
（3）從樣本中成績(jī)?cè)诘谝唤M和第六組的所有學(xué)生成績(jī)中任取兩人成績(jī)，求兩人成績(jī)之差大于50的概率．

Answer 1

解：（1）由題意，得，解之得m=2；
（2）由（1）得m=2，則分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)為=80人；
（3）∵學(xué)生成績(jī)?cè)诘谝唤M的人數(shù)為=4人，
∴成績(jī)?cè)诘诹�組的人數(shù)是2人設(shè)第一組四人的成績(jī)分別為a、b、c、d，
第六組二人的成績(jī)分別為x、y，可得從中任取兩人的成績(jī)構(gòu)成的基本事件有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，x），（a，y），（b，c），（b，d），（b，x），（b，y），（c，d），（c，x），（c，y），（d，x），（d，y），（x，y）共15個(gè)，兩人成績(jī)之差大于50的基本事件有（a，x），（a，y），（b，x），（b，y），（c，x），（c，y），（d，x），（d，y）共8個(gè)．
所以兩人成績(jī)之差大于50的概率為：P=．