Question

（2012•湖北）我國古代數學名著《九章算術》中“開立圓術”曰：置積尺數，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑，“開立圓術”相當于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個近似公式d≈

3	16 9 V

．人們還用過一些類似的近似公式．根據x=3.14159…..判斷，下列近似公式中最精確的一個是（　　）

• A．d≈

  3	16 9 V

• B．d≈

  3	2V

• C．d≈

  3	300 157 V

• D．d≈

  3	21 11 V

Answer 1

分析：根據球的體積公式求出直徑，然后選項中的常數為

a

b

，表示出π，將四個選項逐一代入，求出最接近真實值的那一個即可．

解答：解：由V=

4

3

π(

d

2

)3，解得d=

3	6V π

設選項中的常數為

a

b

，則π=

6b

a

選項A代入得π=

6×9

16

=3.375；選項B代入得π=

6

2

=3；
選項C代入得π=

6×157

300

=3.14；選項D代入得π=

11×6

21

=3.142857
由于D的值最接近π的真實值
故選D．

點評：本題主要考查了球的體積公式及其估算，同時考查了計算能力，屬于中檔題．