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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若a，b∈R，則以下命題為真的是（　　）
A．若a＞b，則
1
a
＜
1
b
B．若a＞|b|，則
1
a
＜
1
b
C．若a＞b，則a2＞b2D．若a＞|b|，則a2＞b2
∵a，b∈R，若a＞b，不妨取a=2，b＜0，顯然
1
a
＜
1
b
，不成立．A不正確．
不妨取a=2，b＜-1，顯然a＞|b|，
1
a
＜
1
b
，不成立．B不正確．
不妨取a=2，b＜-3，顯然a＞b，但是a2＞b2，不成立．C不正確．
若a＞|b|，則a2＞b2，滿足不等式的基本性質，∴D正確．
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某次考試有70000名學生參加，為了了解這70000名考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統計分析，在這個問題中，有以下四種說法：
（1）1000名考生是總體的一個樣本；
（2）1000名考生數學成績的平均數是總體平均數；
（3）70000名考生是總體；
（4）樣本容量是1000．其中正確的說法有（　　）
A．1種B．2種C．3種D．4種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中為真命題的是（　　）
A．命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題
B．命題“x＞1，則x2＞1”的否命題
C．命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題
D．命題“若x2＞0，則x＞1”的逆否命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么（　　）
A．命題p與命題q的真值相同
B．命題p一定是真命題
C．命題q不一定是真命題
D．命題q一定是真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，AC1與平面A1BD，CB1D1交于E，F兩點．給出以下命題，其中真命題有______（寫出所有正確命題的序號）
①點E，F為線段AC1的兩個三等分點；
②
ED1
=-
2
3
DC
+
1
3
AD
+
1
3
AA1
；
③設A1D1中點為M，CD的中點為N，則直線MN與面A1DB有一個交點；
④E為△A1BD的內心；
⑤若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，且AA1=AB=AD=1，則三棱錐A1-ABD為正三棱錐，且|AC1|=
6
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，給出如下命題：
①0是函數y=f（x）的一個極值點；
②函數y=f（x）在x=-
1
2
處切線的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④當-2＜x＜0時，f（x）＞0．
其中正確的命題是______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定義函數F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
給出下列命題：
①F（x）=|f（x）|；
②函數F（x）是奇函數；
③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，
其中所有正確命題的序號是（　　）
A．②B．①③C．②③D．①②

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①3≥3
②x+
1
x
≥2(x∈R)
③“若x＞3，則x2＞9”的否命題
④“若a≤1，則方程ax2+2x+1=0至少有一個負根”的逆否命題．
則其中正確的命題序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（　　）
A．“若x=0，則xy=0”的逆命題；
B．“若x=0，則xy=0”的否命題；
C．若x＞1，則x＞2；
D．“若x=2，則（x-2）（x-1）=0”的逆否命題

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同步練習冊答案
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