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下列命題中為真命題的是（　　）

A．命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題

B．命題“x＞1，則x²＞1”的否命題

C．命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題

D．命題“若x²＞0，則x＞1”的逆否命題

A中命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題是“若x＞|y|，則x＞y”，無論y是正數、負數、0都成立；
B中命題的否命題是“x≤1，則x²≤1”，當x=-1時不成立；
C中命題的否命題是“若x≠1，則x²+x-2≠0”，當x=-2時，x²+x-2=0，故錯誤；
D中逆否命題與原命題同真假，原命題假，故錯誤．
故選A

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個數為（　　）
①斜線與它在平面內的射影所成的角是這條斜線和這個平面內所有直線所成的角的最小角．
②二面角α-l-β的平面角是過棱l上任一點O，分別在兩個半平面內任意兩條射線OA，OB所成角的∠AOB的最大角．
③如果一條直線和一個平面的一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在這個平面內的射影垂直．
④設A是空間一點，

為空間任一非零向量，適合條件的集合{

•

=0}的所有點M構成的圖形是過點A且與

垂直的一個平面．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD，沿對角線BD折成直二面角后不會成立的結論是（　　）

A．AC⊥BD

B．△ADC為等邊三角形

C．AB、CD所成角為60°

D．AB與平面BCD所成角為60°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的是（　　）

A．命題“?x∈R，x²+x+2＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+2≥0，”

B．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”

C．命題“若x=y，則x²=y²”的逆否命題是假命題

D．已知m，n∈N，命題“若m+n是奇數，則m，n這兩個數中一個為奇數，另一個為偶數”的逆命題為假命題．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：關于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個實數x滿足不等式x²+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下命題是真命題的序號為______
①若ac=bc，則a=b．
②若△ABC內接于橢圓

=1(a＞b＞0)，則其外心與橢圓的中心O不會重合．
③記f（x）•g（x）=0的解集為A，f（x）=0或g（x）=0的解集為B，則A=B．
④拋物線C₁：y²=2p₁x（p₁＞0），拋物線C₂：y²=2p₂x（p₂＞0），且p₁≠p₂；過原點O的直線l與拋物線C₁，C₂分別交于點A₁，A₂，過原點O的直線m與拋物線C₁，C₂分別交于點B₁，B₂，（l與m不重合），則A₁B₁平行A₂B₂．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：x²-5x-6≤0；命題q：-x²+2x+8≤0．若“p∨q”為真命題且“p∧q”為假命題，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈R，則以下命題為真的是（　　）

A．若a＞b，則

＜

B．若a＞|b|，則

＜

C．若a＞b，則a²＞b²

D．若a＞|b|，則a²＞b²

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c∈R，下列四個命題：
（1）若a＞b則ac²＞bc²
（2）若

＞

則a＞b
（3）若a＞b則a²＞b²
（4）若a＞b則

＞

其中正確的個數是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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