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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題滿分12分）
已知函數，
（Ⅰ）設兩曲線與有公共點，且在公共點處的切線相同，若，試建立關于的函數關系式；
（Ⅱ）若在（0，4）上為單調函數，求的取值范圍．
解：（1）設與在公共點處的切線相同．
．由題意知
即                    2分
解得或（舍去，）      6分
（2）
要使在（0，4）上單調，
須在（0，4）上恒成立      8分
在（0，4）上恒成立在（0，4）上恒成立．
而且可為足夠小的正數，必有    9分
在（0，4）上恒成立
或                       11分
綜上，所求的取值范圍為，或，或            12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當時，函數在時取得最大值，則a的取值范圍是                                                      
A．B．　　C．　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當取何值時，函數的圖象與軸有兩個零點；
（2）如果函數至少有一個零點在原點的右側，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數f(x)=ax2+bx+c和一次函數g(x)=－bx，其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
(1)求證：函數圖象交于不同的兩點；
(2)設（1）問中交點為,求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數有兩個零點；
（1）若函數的兩個零點是和，求k的值；
（2）若函數的兩個零點是，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知對任意實數x，二次函數f(x)=ax2+bx+c恒非負，且a<b，則            的最小值是____。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


.已知函數.
（Ⅰ）求證: 對于任意的()都有恒成立
（Ⅱ）若銳角滿足,求.
(Ⅲ)若對于任意的恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數.
（Ⅰ）當時，求函數的單調增區間；
（Ⅱ）若時，不等式恒成立，實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數圖像上有且僅有兩個點到x軸的距離等于1，則a的取值范圍是    .

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同步練習冊答案
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