已知函數f(x)對于一切x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．
(1)求證：f(x)是奇函數；
(2)若f(－3)＝a，用a表示f(12)．
科目：高中數學 來源：重慶市西南大學附屬中學2011－2012學年高二下學期期中考試數學文科試題 題型：044
已知函數f(x)對于任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且x＞0時，f(x)＜0，
．
(1)求證：f(x)在R上是減函數；
(2)求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源：中山市東升高中2008屆高三數學基礎達標訓練19 題型：013
已知函數f(x)對于一切實數x，y均有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0，則當x∈(0，
)時，不等式f(x)＋2＜logax恒成立時，實數a的取值范圍是
A．(
，1)∪(1，＋∞)
B．[，1)∪(1，＋∞)
C．(，1)
D．[，1)
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時，
。
根的個數。