【題目】某廠需要確定加工某大型零件所花費的時間，連續4天做了4次統計，得到的數據如下：
零件的個數 | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間 | 2.5 | 3 | 4 | 5.5 |
（1）在直角坐標系中畫出以上數據的散點圖，求出
關于
的回歸方程
，并在坐標系中畫出回歸直線；
（2）試預測加工10個零件需要多少時間？
參考公式：兩個具有線性關系的變量的一組數據：
，
其回歸方程為，其中
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程為
橢圓
的參數方程為
在以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立的極坐標系中，點
的坐標為
.
（1）將點
的坐標化為直角坐標系下的坐標，橢圓的參數方程化為普通方程；
（2）直線
與橢圓
交于
， 
兩點，求
的值.
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【題目】一次猜獎游戲中，1，2，3，4四扇門里擺放了
， 
， 
， 
四件獎品（每扇門里僅放一件）.甲同學說：1號門里是
，3號門里是
；乙同學說：2號門里是
，3號門里是
；丙同學說：4號門里是
，2號門里是
；丁同學說：4號門里是
，3號門里是
.如果他們每人都猜對了一半，那么4號門里是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】甲、乙兩人做定點投籃游戲，已知甲每次投籃命中的概率均為
，乙每次投籃命中的概率均為
，甲投籃3次均未命中的概率為
，甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.
（1）若甲投籃3次，求至少命中2次的概率；
（2）若甲、乙各投籃2次，設兩人命中的總次數為
，求
的分布列和數學期望.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為： 
(
為參數)，以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直角坐標系下曲線
與曲線
的方程；
(2)設
為曲線
上的動點，求點
到
上點的距離的最大值，并求此時點
的坐標.
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【題目】已知函數
的定義域為
，部分對應值如下表，又知
的導函數
的圖象如下圖所示：
|
| 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
則下列關于
的命題：
①函數
的極大值點為2；
②函數
在
上是減函數；
③如果當
時， 
的最大值是2，那么
的最大值為4；
④當
，函數
有4個零點.
其中正確命題的序號是__________．
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