Question

已知．

（I）如果函數的單調遞減區間為，求函數的解析式；

（II）在(Ⅰ)的條件下,求函數y=的圖像在點處的切線方程；

（III）若不等式恒成立，求實數的取值范圍．

Answer 1

解:(1)  由題意的解集是

即的兩根分別是.

將或代入方程得.

.                          …………4分

 (2)由(Ⅰ)知：，，

點處的切線斜率，              

函數y=的圖像在點處的切線方程為：

，即.              …………9分[來源:學科網]

(3) ，

即：對上恒成立       

可得對上恒成立

設,     則   [來源:學#科#網Z#X#X#K]

令,得(舍)

當時,;當時,

當時,取得最大值, =-2       .

的取值范圍是.                 …………15分