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已知等比數(shù)列{an},若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an
∵a1a3=a22,∴a1a2a3=a23=8.∴a2=2.
從而解得
當(dāng)a1=1時(shí),q=2;當(dāng)a1=4時(shí),q=
故an=2n-1或an=23-n

求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,只要求出a1和q即可.由于a1,a2,a3成等比數(shù)列,∴=,即a22=a1a3.由此可求a2,再由條件即可解得a1和q;或利用a2=a1q,a3=a1q2將已知關(guān)系化簡(jiǎn)為a1和q的方程求解;或?qū)1=,a3=a2q代入已知條件進(jìn)行求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在等比數(shù)列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且++++=2,求a3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an+1,求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列,并求出通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若三角形的三邊成等比數(shù)列,則它的公比r的取值范圍為(   )
A.<r<                      B.0<r<
C.r>                             D.不同于A、B、C的答案

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18,求它的第1項(xiàng)和第2項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n-c, 則c=1是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的(   )
A 充分非必要條件         B 必要非充分條件    
C充分必要條件            D 既非充分又非必要條件  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列{}的公比,已知=1,,則{}的前4項(xiàng)和
=               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等比數(shù)列{an}中,已知a7a12=5,則a8a9a10a11=________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,,則     

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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