Question

【題目】某險種的基本保費為（單位：元），繼續購買該險種的投保人稱為續保人，續保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下：

上年度出險次數	0	1	2	3	4
保費

設該險種一續保人一年內出險次數與相應概率如下：

一年內出險次數	0	1	2	3	4
概率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05

（1）求一續保人本年度的保費高于基本保費的概率；

（2）已知一續保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.55（2）

【解析】分析：（1）將保費高于基本保費轉化為一年內的出險次數，再根據表中的概率求解即可．（2）根據條件概率并結合表中的數據求解可得結論．

詳解：（1）設表示事件：“一續保人本年度的保費高于基本保費”，

則事件發生當且僅當一年內出險次數大于1，

故．

（2）設表示事件：“一續保人本年度的保費比基本保費高出”，

則事件發生當且僅當一年內出險次數大于3，

故．

又，

故，

因此其保費比基本保費高出的概率為．