Question

設有直線m、n和平面α、β．下列四個命題中，正確的是（　　）

Answer 1

分析：由題意設有直線m、n和平面α、β，在此背景下對四個選項逐一判斷找出正確選項，A選項可由線線平行的條件作出判斷，B選項可由面面平行的條件作出判斷，C選項可由線面垂直的條件作出判斷，D選項可由線面平行的條件作出判斷．

解答：解：當兩條直線同時與一個平面平行時，兩條直線之間的關系不能確定，故A不正確，
B選項再加上兩條直線相交的條件，可以判斷面與面平行，故B不正確，
C選項再加上m垂直于兩個平面的交線，得到線面垂直，故C不正確，
D選項中由α⊥β，m⊥β，m?α，可得m∥α，故是正確命題
故選D

點評：本題考點是命題真假的判斷與應用，考查了線線平行的判定，面面平行的判定，線面垂直的判定，線面平行的判定，解題的關鍵是有著較強的空間想像能力，能根據題設條件想像出實物圖形，本題考查了空間想像能力，推理判斷的能力，命題真假的判斷與應用題是近幾年高考的熱點，主要得益于其考查的知識點多，知識容量大，符合高考試卷命題精、博的要求