（本小題滿分13分）已知點
，直線
：
，
為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為
，且
．（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）已知點A(m,2)在曲線C上,過點A作曲線C的兩條弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2滿足
，試推斷：動直線DE是否過定點？證明你的結論。
（1）動點
的軌跡
的方程
（2）
直線DE過定點(-1,-2)
【解析】（1）設
，則
，∵
，
∴
．
，
所以動點的軌跡的方程．
………５分
（2）將A(m,2)代入得m=1, ∴A(1,2) …………………………６分
法一: ∵
兩點不可能關于x軸對稱，∴DE不斜率必存在
設直線DE的方程為
由
得
∴
………………………８分
∵
且
∴
…………………９分
將代入化簡得
…………………………………10分
將b=k-2代入y=kx+b得y=kx+k-2=k(x+1)-2,過定點(-1,- 2)…………11分
將b=2-k代入y=kx+b
得y=kx+2-k=k(x-1)+2,過定點(1,2)即為A點，舍去
∴直線DE過定點（-1，-2） …………………………………………13分
法二：設
，(5分)則
……７分
同理
,由已知得
…………9分
設直線DE的方程為x=ty+n代入
得
…………10分
∴
,直線DE的方程為
…12分
即直線DE過定點(-1,-2) ………13分
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（1） 求函數(shù)
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項和
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