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已知函數定義在區間上,,且當時,
恒有.又數列滿足.
(1)證明:上是奇函數;
(2)求的表達式;
(3)設為數列的前項和,若恒成立,求的最小值.
(Ⅰ)證明略
(Ⅱ)
(III) m的最小值為7.
本試題主要是考查了函數與數列的綜合運用
(1)通過賦值法得到函數奇偶性的判定。
(2)因為令x=an,y=-an,于是,由已知得2f (an)="f" (an+1),從而求解得到解析式。
(3)由(II)得f(an+1)=-2n,那么整體思想得到參數m的最值。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數,數列滿足:N*
(1)求數列的通項公式;
(2)令函數,數列滿足:N*),
求證:對于一切的正整數,都滿足:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是等差數列,且a2+ a5+ a8+ a11=48,則a6+ a7= (    )
A.12B.16C.20D.24

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}的前n項和,那么它的通項公式為an="_________" .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,數列滿足
(1)求證:數列是等差數列;
(2)求數列中的最大項和最小項,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的通項公式為,設其前n項和為Sn
則使成立的自然數n(     )
A.有最大值63B.有最小值63
C.有最大值32D.有最小值32

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,3(+)+2(a++)=24,則此數列前13項之和(  )
A.26B.13C.52D.156

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,則數列的前9項的和S9等于
A.66B.99C.144D.297

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,已知,則=     .

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同步練習冊答案
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