Question

（本小題１２分）已知函數．
（1）求函數的最小正周期及單調增區間；
（2）求函數在上的最大值和最小值，并求函數取得最大值和最小值時的自變量的值．

Answer 1

（１）增區間：
（２）　，，　　　

第一問中利用已知函數關系式化簡為單一三角函數式，然后利用三角函數的周期公式和單調區間得到。
第二問中，因為給定的區間為，然后利用三角函數的值域來求解函數的最值即可。