Question

已知函數(shù)y＝(n∈N)．

(Ⅰ)當(dāng)n＝1，2，3…時(shí)，把已知函數(shù)的圖像和直線y＝1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次記為＜1；

(Ⅱ)對于每一個(gè)n的值，設(shè)為已知函數(shù)的圖像上與x軸距離為1的兩點(diǎn)，求證：n取任意一個(gè)正整數(shù)時(shí)，以為直徑的圓都與一條定直線相切，并求出這條定直線的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

解：原函數(shù)可化為：y= 　　(Ⅰ)y=1時(shí)，可求得x= 　　∴為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列． 　　∴ 　　(Ⅱ)同理可以求的橫坐標(biāo)，可得的坐標(biāo)分別為(，1)和(，－1) 　　因此 　　 　　∴以C為圓點(diǎn)、為直徑的圓必與定直線y軸相切，這條定直線的方程為x=0． 　　由點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為0，可知從點(diǎn)C到y(tǒng)軸作垂線的垂足就是原點(diǎn)即切點(diǎn)，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)．