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已知橢圓的左右焦點為,直線過點且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于直線于點P,線段的垂直平分線與的交點的軌跡為曲線,若上不同的點,且,則的取值范圍是(  )

A.B.
C.D.以上都不正確

A

解析試題分析:.設線段的垂直平分線與的交點為M,則.根據拋物線的定義知點M的軌跡是以為焦點為準線的拋物線,其方程為.點B、C在拋物線上,所以,二者相減得,即.因為,所以,即.
時,時取
時,時取.但點B與點A不重合,故,所以.綜上知,選A.
考點:圓錐曲線及重要不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

分別為和橢圓上的點,則兩點間的最大距離是(   )
     B.    C.    D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為拋物線的焦點,過且傾斜角為的直線交,兩點,則 ( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對任意非零實數,定義的算法原理如右側程序框圖所示.設為函數的最大值,為雙曲線的離心率,則計算機執行該運算后輸出的結果是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設雙曲線的一個焦點為,虛軸的一個端點為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(    )

A. B. C. D. 

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設雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A,B兩點,F為該雙曲線的右焦點.若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

以拋物線y2=8x上的任意一點為圓心作圓與直線x+2=0相切,這些圓必過一定點,則這一定點的坐標是(  )

A.(0,2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,4) 

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若雙曲線與拋物線的準線交于兩點,且,則的值是(  )

A.1 B. C.4 D.13

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(2013•重慶)設雙曲線C的中心為點O,若有且只有一對相交于點O,所成的角為60°的直線A1B1和A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點,則該雙曲線的離心率的取值范圍是(  )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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