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【題目】已知函數f(x)是(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數,且當x<0時,函數的部分圖象如圖所示,則不等式xf(x)<0的解集是(

A.(﹣2,﹣1)∪(1,2)
B.(﹣2,﹣1)∪(0,1)∪(2,+∞)
C.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,0)∪(1,2)
D.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,0)∪(0,1)∪(2,+∞)

【答案】D
【解析】解:根據奇函數的圖象關于原點對稱,作出函數的圖象,如圖
則不等式xf(x)<0的解為:
解得:x∈(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,0)∪(0,1)∪(2,+∞)
故選:D.

【考點精析】掌握函數奇偶性的性質是解答本題的根本,需要知道在公共定義域內,偶函數的加減乘除仍為偶函數;奇函數的加減仍為奇函數;奇數個奇函數的乘除認為奇函數;偶數個奇函數的乘除為偶函數;一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式,小王的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”,他隨機選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數,并將數據整理如下:

(1)若采用樣本估計總體的方式,試估計小王的所有微信好友中每日走路步數超過5000步的概率;

(2)已知某人一天的走路步數超過8000步被系統評定“積極型”,否則為“懈怠型”,根據題意完成下面的列聯表,并據此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關?

附:

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】如圖,點在以為直徑的圓上,垂直與圓所在平面,的垂心.

(1)求證:平面平面

(2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】已知f(n)=1+ + +…+ .經計算得f(4)>2,f(8)> ,f(16)>3,f(32)>
(1)由上面數據,試猜想出一個一般性結論;
(2)用數學歸納法證明你的猜想.

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【題目】某市醫療保險實行定點醫療制度,按照“就近就醫、方便管理”的原則,參加保險人員可自主選擇四家醫療保險定點醫院和一家社區醫院作為本人就診的醫療機構.若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區附近有A,B,C三家社區醫院,并且他們的選擇是相互獨立的.
(Ⅰ)求甲、乙兩人都選擇A社區醫院的概率;
(Ⅱ)求甲、乙兩人不選擇同一家社區醫院的概率;
(Ⅲ)設4名參加保險人員中選擇A社區醫院的人數為ξ,求ξ的分布列和數學期望.

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【題目】如圖所示,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面A1B1C1 , 底面為直角三角形,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,CC1= ,P是BC1上一動點,則A1P+PC的最小值是

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,BC=2AD,PB⊥AC,Q是線段PB的中點. (Ⅰ)求證:AB⊥平面PAC;
(Ⅱ)求證:AQ∥平面PCD.

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【題目】為了解某地區觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況,隨機抽取了100名
觀眾進行調查,其中女性有55名.下面是根據調查結果繪制的觀眾收看該節目的場數與所對應的人數表:

場數

9

10

11

12

13

14

人數

10

18

22

25

20

5

將收看該節目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根據已知條件完成下面的2×2列聯表,并據此資料我們能否有95%的把握認為“歌迷”與性別有關?

非歌迷

歌迷

合計

合計

(Ⅱ)將收看該節目所有場次(14場)的觀眾稱為“超級歌迷”,已知“超級歌迷”中有2名女性,若從“超級歌迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.

0.05

0.01

3.841

6.635

參考公式與數據: ,其中

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.向量 =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,b=2,求△ABC的面積.

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同步練習冊答案
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