Question

【題目】已知等比數列{an}的公比q=2，前3項和是7，等差數列{bn}滿足b1=3，2b2=a2+a4 ． （Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列 的前n項和Sn ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵等比數列{an}的公比q=2，前3項和是7，

∴a1+2a1+4a1=7，

∴a1=1，

∴an=2n﹣1，

設等差數列{bn}的公差為d，

∵b1=3，2b2=a2+a4=2+8，

∴b2=5，

∴d=5﹣3=2，

∴bn=3+2（n﹣1）=2n+1；

（Ⅱ） = = ﹣ ，

∴數列 的前n項和Sn=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ =

【解析】（Ⅰ）根據等差數列和等比數列的定義以及等比數列的求和公式即可求出通項公式，（Ⅱ） = = ﹣ ，裂項求和即可．
【考點精析】通過靈活運用數列的前n項和，掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系即可以解答此題．