【題目】已知函數 
的兩個零點 
滿足 
，集合 
，則（ ）
A.m∈A ， 都有f(m＋3)>0
B.m∈A ， 都有f(m＋3)<0
C.m0∈A ， 使得f(m0＋3)＝0
D.m0∈A ， 使得f(m0＋3)<0
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|+ 
（a≠0）．
（1）若a=1，解關于x的不等式f（x）≥|x﹣2|；
（2）若不等式f（x）﹣f（x+m）≤1恒成立，求正數m的最大值．
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【題目】已知等比數列{an}的公比q=2，前3項和是7，等差數列{bn}滿足b1=3，2b2=a2+a4 ． （Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列 
的前n項和Sn ．
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【題目】已知三棱錐P﹣ABC的各頂點都在同一球的面上，且PA⊥平面ABC，若球O的體積為 
（球的體積公式為 
R3 ， 其中R為球的半徑），AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則三棱錐P﹣ABC的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB= 
，AF=1，G為線段AD上的任意一點． 
（1）若M是線段EF的中點，證明：平面AMG⊥平面BDF；
（2）若N為線段EF上任意一點，設直線AN與平面ABF，平面BDF所成角分別是α，β，求 
的取值范圍．
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【題目】如圖，已知橢圓 
與雙曲線 
有相同的焦點，且橢圓 
過點 
，若直線 
與直線 
平行且與橢圓 相交于點 
,B(x2,y2)．
(Ⅰ) 求橢圓
的標準方程；
(Ⅱ) 求三角形 
面積的最大值.
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【題目】已知f（x）= 
，其中 =（2cosx，﹣ 
sin2x）， =（cosx，1），x∈R．
（1）求f（x）的單調遞減區間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a= 
，且向量 
=（3，sinB）與 
=（2，sinC）共線，求邊長b和c的值．
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【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為L，A、B是拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB= 
．設線段AB的中點M在L上的投影為N，則 
的最大值是（ ）
A.
B.1
C.
D.
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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，點P為面ADD1A1的對角線AD1的中點．PM⊥平面ABCD交AD與M，MN⊥BD于N．
（1）求異面直線PN與A1C1所成角的大小；（結果可用反三角函數值表示）
（2）求三棱錐P﹣BMN的體積．
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