【題目】把分別寫有1，2，3，4，5的五張卡片全部分給甲、乙、丙三個(gè)人，每人至少一張，且若分得的卡片超過一張，則必須是連號，那么不同的分法種數(shù)為______
用數(shù)字作答
．
【答案】36
【解析】
根據(jù)題意，先將卡分為符合題意要求的3份，可以轉(zhuǎn)化為將1、2、3、4、5這4個(gè)數(shù)用2個(gè)板子隔開，用插空法易得其情況數(shù)目，再將分好的3份對應(yīng)到3個(gè)人，由排列知識(shí)可得其情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
先將卡分為符合條件的3份，由題意，3人分5張卡，且每人至少一張，至多三張，若分得的卡片超過一張，則必須是連號，相當(dāng)于將1、2、3、4、5這4個(gè)數(shù)用2個(gè)板子隔開，在4個(gè)空位插2個(gè)板子，共有
種情況，再對應(yīng)到3個(gè)人，有
種情況，則共有
種情況．故答案為：36
黃岡冠軍課課練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】假設(shè)某市2011年新建住房400萬m2，其中250萬m2是中低價(jià)房，預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%．另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積比上一年增加50萬m2，那么到哪一年底，
（1）該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積（以2011年為累計(jì)的第一年）將首次不少于4750萬m2？
（2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA1＝3．
（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的體積；
（2）若M是棱BC的一個(gè)靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，求二面角A－A1M－B的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)的序列
，其中
.（
是線段
的中點(diǎn)，
是線段
的中點(diǎn)，……，
是線段
的中點(diǎn)，…）
（1）寫出
與
之間的關(guān)系
；
（2）設(shè)
，計(jì)算
，由此推測數(shù)列
的通項(xiàng)公式，并且加以證明；
（3）求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
為參數(shù)
，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l的極坐標(biāo)方程為
，若直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且
，求直線l的直角坐標(biāo)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知如圖1直角梯形
，
，
，
，
，
為
的中點(diǎn)，沿
將梯形折起（如圖2），使平面
平面
.
（1）證明
平面；
（2）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年末，武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒（
肺炎疫情，并快速席卷我國其他地區(qū)，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，目前沒有特異治療方法.防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強(qiáng)化網(wǎng)格化管理，不落一戶、不漏一人.在排查期間，某社區(qū)將本社區(qū)的排查工作人員分為
，
兩個(gè)小組，排查工作期間社區(qū)隨機(jī)抽取了100戶已排查戶，進(jìn)行了對排查工作態(tài)度是否滿意的電話調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后，得到如下
的列聯(lián)表.
是否滿意 組別 | 不滿意 | 滿意 | 合計(jì) |
| 16 | 34 | 50 |
| 2 | 45 | 50 |
合計(jì) | 21 | 79 | 100 |
（1）分別估計(jì)社區(qū)居民對組、組兩個(gè)排查組的工作態(tài)度滿意的概率；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有
的把握認(rèn)為“對社區(qū)排查工作態(tài)度滿意”與“排查工作組別”有關(guān)？
附表：
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附：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
漢字聽寫大會(huì)
不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機(jī)”，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某市大約10萬名市民進(jìn)行了漢字聽寫測試
現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民的聽寫測試情況，發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個(gè)數(shù)全部在160到184之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第1組
，第2組
，
，第6組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
若電視臺(tái)記者要從抽取的市民中選1人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第6組的概率；
試估計(jì)該市市民正確書寫漢字的個(gè)數(shù)的平均數(shù)與中位數(shù)；
已知第4組市民中有3名男性，組織方要從第4組中隨機(jī)抽取2名市民組成弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化宣傳隊(duì)，求至少有1名女性市民的概率．
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