Question

【題目】設(shè){an}的首項(xiàng)為a1 ， 公差為﹣1的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若S1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列，則a1=（ ）
A.2
B.﹣2
C.
D.﹣

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵{an}是首項(xiàng)為a1 ， 公差為﹣1的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，
∴S1=a1 ， S2=2a1﹣1，S4=4a1﹣6，
由S1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列，得： ，
即 ，解得： ．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和等比數(shù)列的基本性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列；{an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列才能正確解答此題．