【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.“
”是“點(diǎn)
到直線
的距離為3”的充要條件
B.直線
的傾斜角的取值范圍為
C.直線
與直線
平行，且與圓
相切
D.離心率為
的雙曲線的漸近線方程為
【答案】BC
【解析】
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式判斷選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)直線斜率的定義及正切函數(shù)的值域問題判斷選項(xiàng)B正確；根據(jù)兩直線平行的判定及直線與圓相切的判定，可判斷選項(xiàng)C正確；根據(jù)雙曲線漸近線的定義可判斷選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
選項(xiàng)A：由點(diǎn)
到直線
的距離為3，
可得：
，解得
或
，
“”是“點(diǎn)到直線的距離為3”的充分不必要條件，
故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B：直線
的斜率
，
設(shè)直線的傾斜角為
，則
或
，
，故選項(xiàng)B正確；
選項(xiàng)C：直線
可化為
，
其與直線
平行，
圓
的圓心
到直線的距離為：
，
則直線與圓相切，故選項(xiàng)C正確；
選項(xiàng)D：離心率為
，則
若焦點(diǎn)在x軸，則雙曲線的漸近線方程為
，
若焦點(diǎn)在y軸，則雙曲線的漸近線方程為
，
故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選：BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，準(zhǔn)線
與
軸交于點(diǎn)
，點(diǎn)
在拋物線上，直線
與拋物線
交于另一點(diǎn)
.
（1）設(shè)直線
，
的斜率分別為
，
，求證：
常數(shù)；
（2）①設(shè)
的內(nèi)切圓圓心為
的半徑為
，試用表示點(diǎn)
的橫坐標(biāo)
；
②當(dāng)的內(nèi)切圓的面積為
時(shí)，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對(duì)我國(guó)申辦
年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了
位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
支持 | 不支持 | 合計(jì) | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
合計(jì) |
|
|
（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：
（i）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；
（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有
位退休老人，其中
位是教師，現(xiàn)從這位退休老人中隨機(jī)抽取
人，求至多有
位老師的概率.
附：
，其中
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若曲線
在點(diǎn)
處的切線平行于
軸，求
的值；
（2）求函數(shù)
的極值；
（3）當(dāng)
時(shí)，若直線
與曲線沒有公共點(diǎn)，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某市一所醫(yī)院在某時(shí)間段為發(fā)燒超過38
的病人特設(shè)發(fā)熱門診，該門診記錄了連續(xù)5天晝夜溫差
()與就診人數(shù)
的資料：
日期 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
晝夜溫差 | 8 | 10 | 13 | 12 | 7 |
就診人數(shù) | 18 | 25 | 28 | 27 | 17 |
(1)求
的相關(guān)系數(shù)
，并說(shuō)明晝夜溫差()與就診人數(shù)具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.
(2)求就診人數(shù)(人)關(guān)于出晝夜溫差
()的線性回歸方程，預(yù)測(cè)晝夜溫差為9時(shí)的就診人數(shù).
附：樣本
的相關(guān)系數(shù)為
，當(dāng)
時(shí)認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.
回歸直線方程為
，其中
，
.
參考數(shù)據(jù)：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在四邊形
中，
，
；如圖，將
沿
邊折起，連結(jié)
，使
，求證：
（1）平面
平面
；
（2）若
為棱
上一點(diǎn)，且
與平面
所成角的正弦值為
，求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在斜三棱柱
中，
是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)面
為菱形，且
，
，點(diǎn)O為AC中點(diǎn)．
（1）求證：
平面ABC；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線極坐標(biāo)方程為
，直線與曲線交于、兩點(diǎn).
（1）求直線的普通方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線上有定點(diǎn)
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，圓形紙片的圓心為
，半徑為
，該紙片上的等邊三角形
的中心為.
，
，
為圓上的點(diǎn)，
分別是以
為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，使得，，重合，得到三棱錐.當(dāng)所得三棱錐體積（單位：
）最大時(shí)，
的邊長(zhǎng)為_________（
）.
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